## ## The specific values are: I have chosen just 12 of these: ## ## g1 = h(a,1,30) - h(a,3,10) ## g2 = h(a,1,42) - h(a,2,21) ## g3 = h(a,1,42) - h(a,3,14) ## g4 = h(a,2,21) - h(a,3,14) ## g5 = h(a,1,66) - h(a,2,33) ## g6 = h(a,1,66) - h(a,3,22) ## g7 = h(a,2,33) - h(a,3,22) ## g8 = h(a,1,78) - h(a,2,39) ## g9 = h(a,1,78) - h(a,3,26) ## g10 = h(a,2,39) - h(a,3,26) ## g11 = h(a,1,102) - h(a,2,51) ## g12 = h(a,1,102) - h(a,3,34) ## g13 = h(a,2,51) - h(a,3,34) ## g14 = h(a,1,105) - h(a,3,35) ## g15 = h(a,1,105) - h(a,5,21) ## g16 = h(a,3,35) - h(a,5,21) ## g17 = h(a,1,165) - h(a,2,33) ## ## In order from smallest to largest (in number of terms): ## g1, g3, g4, g2, g6, g9, g15, g7, g5, g12, g16, g14, g17, g8, g10, g11, g13 ## g1 := -2*a2*a1^2+a1*a8+2*a2*a7+2*a4*a5-2*a2*a9-2*a3*a8-a1^2*a8-a4*a3^2-2*a4*a7 -a1*a4-a2*a3+3*a2^2*a4+2*a1*a2^3-a2*a4^2+a2*a1^3+2*a5*a1*a2+4*a4*a1*a3+4*a3*a2 *a1^2+2*a3*a1*a2-2*a2*a3*a5+3*a3*a4+a4*a1^3+5*a2*a3^2+a2*a1^4-2*a1*a4*a5-2*a2* a1*a7: g2 := -a5*a2*a1*a11-a5*a2*a4*a8 +2*a5*a2*a1*a3^2-4*a5*a4*a1*a3-5*a5*a3*a2*a1^2-\ 2*a5*a3*a1*a2+a5*a3*a2*a1^3-a5*a2*a3*a9+2*a5*a4*a1*a2^2+a5*a2*a1*a7+a5*a9*a1* a2-2*a8*a4*a1*a2-a4*a11-a7*a8-a1*a8+3*a4*a5+a2*a9+2*a3*a8-a11*a1*a4+a5*a9*a4- a4*a17-a2*a1*a11-a5*a4*a1^3+a1^2*a8+6*a4*a3^2-a9*a4-3*a4*a5^2-a8*a9-a8*a4^2+a4 *a8^2-a3*a2*a7+2*a4*a7+a8*a3*a9+2*a5*a3*a2^3+a2*a1^5-a2*a19-3*a5*a2*a3^2+4*a2^ 2*a4+3*a1*a2^3+5*a2*a4^2+7*a3*a2^3+a2*a5^2*a1^2+a5*a4*a11+2*a5*a7*a8-3*a5*a2^2 *a4-2*a5*a1*a2^3+a5*a2*a4^2+a5*a1^2*a2^3-a5*a2*a1^4-a7*a1*a4-a7*a2*a1^2-a7*a3* a4-a8*a5*a1^2-2*a8*a1*a3^2-2*a8*a3*a2^2-a8*a3*a1^3-a8*a1*a2^2-a8*a1*a7-3*a8*a3 *a5-a8*a1^2*a2^2+a8*a1*a11-a9*a2*a1^2-a11*a2*a3-a2*a4*a8-a2*a5^2*a7-a9*a1*a4- a3*a1*a8-3*a2*a5*a7-a4*a1^2-a2*a1^3+13*a2*a1*a3^2+a5*a1*a2+2*a4*a1*a3+2*a3*a2* a1^2+a5*a2*a9-a3*a1*a2+11*a2*a3*a5-3*a3*a4*a5-2*a5^2*a1*a2-a3*a4+a1*a4*a5^2-a2 *a3^2+5*a1^2*a2^3+a4*a1^4+8*a4*a1^2*a3+7*a3*a2*a1^3+6*a1*a4*a5+4*a2*a3*a5^2-2* a2*a3*a9+9*a4*a1*a2^2+3*a2*a1*a7+5*a2*a5*a1^2-a9*a1*a2: g3 := 2*a2*a1^2-a4^3-2*a5*a3*a1*a2-a4*a11-a7*a8-a1*a8-2*a2*a7+a2*a9+3*a3*a8-a2 *a1*a11+a1^2*a8+8*a4*a3^2-a9*a4-a4*a5^2+4*a4*a7+a1*a4+a2*a3+a2*a1^5-2*a2^2*a4- a1*a2^3+5*a2*a4^2+4*a3*a2^3-2*a7*a1*a4-2*a7*a2*a1^2-2*a7*a3*a4-a2*a4*a8-2*a1* a5*a8-2*a9*a1*a4-a2*a5*a7-a4*a1^2-2*a2*a1^3-a4^2*a1*a2+11*a2*a1*a3^2-3*a4*a1* a3-5*a3*a2*a1^2-3*a3*a1*a2+8*a2*a3*a5-2*a3*a4*a5-4*a3*a4-a3^2*a8-a4*a1^3-7*a2* a3^2+4*a1^2*a2^3-a2*a1^4+a4*a1^4+7*a4*a1^2*a3+7*a3*a2*a1^3+7*a1*a4*a5-a2*a3*a9 +7*a4*a1*a2^2+3*a2*a1*a7+5*a2*a5*a1^2-a9*a1*a2: g4 := 2*a2*a1^2-a4^3+a5*a2*a1*a11+a5*a2*a4*a8-2*a5*a2*a1*a3^2+4*a5*a4*a1*a3+5* a5*a3*a2*a1^2-a5*a3*a2*a1^3+a5*a2*a3*a9-2*a5*a4*a1*a2^2-a5*a2*a1*a7-a5*a9*a1* a2+2*a8*a4*a1*a2-2*a2*a7-3*a4*a5+a3*a8+a11*a1*a4-a5*a9*a4+a4*a17+a5*a4*a1^3+2* a4*a3^2+2*a4*a5^2+a8*a9+a8*a4^2-a4*a8^2+a3*a2*a7+2*a4*a7-a8*a3*a9+a1*a4+a2*a3-\ 2*a5*a3*a2^3+a2*a19+3*a5*a2*a3^2-6*a2^2*a4-4*a1*a2^3-3*a3*a2^3-a2*a5^2*a1^2-a5 *a4*a11-2*a5*a7*a8+3*a5*a2^2*a4+2*a5*a1*a2^3-a5*a2*a4^2-a5*a1^2*a2^3+a5*a2*a1^ 4-a7*a1*a4-a7*a2*a1^2-a7*a3*a4+a8*a5*a1^2+2*a8*a1*a3^2+2*a8*a3*a2^2+a8*a3*a1^3 +a8*a1*a2^2+a8*a1*a7+3*a8*a3*a5+a8*a1^2*a2^2-a8*a1*a11+a9*a2*a1^2+a11*a2*a3-2* a1*a5*a8+a2*a5^2*a7-a9*a1*a4+a3*a1*a8+2*a2*a5*a7-a2*a1^3-a4^2*a1*a2-2*a2*a1*a3 ^2-a5*a1*a2-5*a4*a1*a3-7*a3*a2*a1^2-a5*a2*a9-2*a3*a1*a2-3*a2*a3*a5+a3*a4*a5+2* a5^2*a1*a2-3*a3*a4-a3^2*a8-a1*a4*a5^2-a4*a1^3-6*a2*a3^2-a1^2*a2^3-a2*a1^4-a4* a1^2*a3+a1*a4*a5-4*a2*a3*a5^2+a2*a3*a9-2*a4*a1*a2^2: g5 := 2*a19*a3*a1*a8-9*a19*a3*a1^3*a4+3*a19*a5*a1^3*a2-a2*a1^2+6*a4^3-11*a1*a4 *a9*a8^2+10*a1*a4*a3^2*a9^2+2*a5*a2*a1*a11-5*a5*a2*a4*a8-33*a5*a2*a1*a3^2+7*a5 *a4*a1*a3+2*a5*a3*a2*a1^2+9*a5*a3*a1*a2-6*a5*a3*a2*a1^3+7*a5*a2*a3*a9-39*a5*a4 *a1*a2^2-9*a5*a2*a1*a7-4*a5*a9*a1*a2-12*a8*a4*a1*a2+22*a1*a3*a5^2*a4+a4*a11+3* a7*a8-2*a1*a3*a11*a7*a8+45*a1*a4^2*a5*a3*a2^3+9*a1*a4^2*a5^2*a2*a3-a1*a5*a2*a3 *a9^2-9*a1*a4*a7*a2^2*a3*a9-16*a1*a4*a9*a8*a2*a5+11*a1*a4*a9*a3*a5*a7+a1*a2* a11*a3^2*a9+a1*a2*a3*a11*a5*a7+9*a1*a2^2*a4^3*a9+9*a1*a7*a2^2*a4^3+a3*a17*a1^2 *a2-8*a11*a1^3*a7*a4+6*a1^3*a2*a5*a7^2-2*a1^2*a2*a3^2*a9^2+3*a4*a9*a2^2*a1^4- a1*a2*a11*a5*a7-3*a1^4*a2*a11*a3+a1^2*a2*a11*a3^2+a1^3*a2*a11*a5-3*a2*a3*a8*a4 *a5^2+3*a2*a9*a3^2*a5*a7-5*a2*a3*a9*a5*a11-3*a2*a3*a9*a7*a4^2+a2*a1^2*a3*a7^3+ 8*a2*a1^2*a3*a8^2+3*a2*a1^2*a3*a4^4+3*a2*a1^2*a7*a19+3*a2*a1^2*a9*a8^2+3*a2*a1 ^2*a7*a9^2-18*a1*a3*a7*a8-63*a4^3*a5^2*a1-8*a5^2*a1^6*a2-a4^3*a11*a3+4*a17*a3* a2^3+4*a1*a8*a2^2*a3^2*a9-14*a1*a8*a2^2*a3^2*a5+4*a1*a3*a2^2*a4*a8^2+10*a1*a3* a8*a2^2*a5*a7-2*a8*a2^2*a5*a7-16*a8*a5*a1*a2^2-6*a8*a2^2*a3*a5+2*a8*a2^2*a1* a11-9*a8*a5*a2^2*a1^3*a7-3*a8*a1^3*a2^2*a3*a9+6*a5*a1^3*a2^3*a4*a8+6*a5*a1^3* a2^3*a3*a9+6*a4*a1^4*a3*a2^2*a11+6*a4^2*a1^3*a3*a2^2*a8+6*a4*a1^3*a3*a2^2*a5* a7+6*a4*a1^3*a3^2*a2^2*a9-5*a8*a2^2*a1^2*a3^3+2*a8*a3^2*a2^2*a1^4+2*a3*a8*a1^3 *a2^4+6*a17*a4*a1^3*a2^2+3*a2*a9^2*a1^3*a5-3*a2*a1^4*a3*a9^2+3*a2*a1^2*a9*a17-\ 9*a1*a4*a8^2*a3*a5-9*a1*a4*a7^2*a2^2*a5-33*a1*a4*a7*a3*a5^2-9*a1*a4*a7*a3^2* a11+9*a1*a4*a7*a2^2*a9+27*a1*a4*a7*a3*a2^4+10*a1*a4*a8*a2*a7^2-16*a1*a4*a8*a3^ 3*a2-16*a1*a4*a8*a11*a2*a3+21*a1*a4*a2*a3^2*a7*a8-15*a1*a4*a2^2*a3^2*a5*a7+39* a1*a4*a2^2*a3^3*a5-15*a1*a4*a2^2*a3^3*a9-3*a3*a2^4*a4*a1*a11-3*a3*a2^4*a4*a5* a7+3*a3*a2^2*a1^3*a7*a8-3*a3*a2^3*a1^3*a4*a8-3*a3*a2^3*a1^3*a5*a7-6*a3*a5*a1^2 *a2^3*a11-7*a3*a9*a8*a2^2*a5+2*a2*a19*a3*a1^2-6*a1^5*a4*a11*a3+4*a3*a1^6*a2* a11+4*a1^4*a7*a2*a11-36*a1*a3^2*a4^3*a5+9*a1*a3^2*a4^3*a9-2*a8^2*a2*a1*a3^2+2* a2^5*a3^2+21*a2*a7*a1^2*a3^3-30*a2*a7*a3^2*a1^4-44*a2*a1^4*a5^2*a3-12*a2*a1^2* a5^2*a3^2+12*a2*a1*a5^3*a3-a2*a1^2*a5^2*a11+a1^4*a8+12*a4*a5*a1*a2^2*a3*a9-2* a3^3*a9*a4+15*a3^2*a5^2*a2+8*a3^3*a5*a4+2*a1*a3^4*a4-18*a4*a5*a1^2*a2^2*a3*a9-\ 4*a1^3*a5*a7*a2*a11-9*a3^2*a4^3*a1^4-18*a3^3*a4^3*a1^2-18*a9*a1^3*a4^3-5*a8*a5 *a1^4-4*a8*a3*a1^5-5*a8*a1^3*a7+a17*a4*a1^3+13*a3^2*a2^3-41*a3^2*a2*a1^3-54*a3 *a1^2*a2^3-13*a1^3*a4*a11*a3^2+a17*a2*a1^4+2*a3^2*a1^4*a8+2*a3*a1^8*a4+4*a3*a1 ^7*a2-4*a1^2*a11*a9*a4-6*a5*a1^4*a2*a11-2*a2*a3*a4^3*a8-32*a2*a3^3*a5*a1^3+43* a2*a3^4*a5*a1-12*a2*a3^3*a5*a9-9*a2*a3^2*a5^2*a7-a2*a9*a5*a11-7*a5^2*a1^4*a2- a4*a7^2-9*a4*a9*a1^4*a7-9*a4*a9*a1^2*a7^2-3*a4*a19*a1^2*a2^2+4*a1^2*a2*a3*a11^ 2+10*a1^3*a2^3*a11*a3-12*a1^6*a2*a7*a3-52*a1^5*a2*a5*a3^2-12*a1^7*a2*a3*a5+22* a1^2*a7*a9*a4+3*a8*a4^4-48*a4^3*a3^2-39*a2*a4^4+3*a17*a4^3+9*a2^4*a4^3-3*a2^3* a4^4-105*a3^2*a4^3*a1^3-3*a3^3*a4^3*a1+12*a3^2*a4^3*a5-3*a3^2*a4^3*a9-3*a3*a4^ 4*a8+3*a9^2*a2*a4^2+20*a9*a1*a4^3-61*a9*a1^2*a4^3+3*a9*a7*a4^3+6*a19*a2*a4^2+ 56*a4^2*a2*a3^2-a3*a2*a17-a3*a8*a11+2*a2^3*a7*a3-10*a2^3*a7*a1-2*a2*a7*a9+a3^4 *a2+10*a3*a8*a2^2*a1^2*a11+5*a2*a3^6-11*a1*a5*a7*a9*a4-a2*a1*a3*a7*a8^2-2*a2* a1*a3*a5*a19-2*a2*a1*a3*a7*a17+7*a2*a1*a7^2+16*a2*a7*a4^2-a2*a1*a19-a2*a9*a11+ 4*a8*a5*a1^3+3*a8*a1^2*a3^2+4*a8*a1^2*a7+10*a8*a1^3*a2^2-11*a1*a2*a3*a9-2*a8* a9*a1*a3^2-2*a1*a3*a5*a7*a8-9*a1*a4*a9*a11*a2^2-11*a1*a8*a5^2-9*a1*a7^2*a4^3+2 *a1*a8*a17-2*a4*a11*a1*a3^3-3*a4*a11*a3^2*a5+a4*a11*a3^2*a9-9*a1*a2^3*a4^2*a5* a7-9*a1*a2^3*a4^2*a3*a9+29*a1*a8*a4^2*a5*a7-32*a1*a8*a3*a4^2*a5+18*a1*a2*a3^2* a4^2*a11-15*a1*a2^2*a3^2*a4^2*a8+9*a1*a3*a4^3*a5*a7+9*a1*a3^2*a5*a4^2*a8-33*a1 *a7*a3^2*a4^2*a2+11*a1*a9*a3*a4^2*a8-a19*a3*a4-2*a1^5*a5*a7*a4+2*a1*a5^2*a11* a2+9*a1*a3*a4^4*a8-9*a1*a9^2*a2*a4^2-9*a1*a9*a7*a4^3-18*a1*a19*a2*a4^2-6*a2^5* a3-9*a2^5*a1^2+7*a17*a4*a1^2+9*a3^2*a2*a7^2+12*a7^2*a4*a1^3-4*a1^2*a2*a9*a3*a5 *a7-5*a1^2*a2^2*a8*a3*a7+107*a4*a7*a1^3*a3^2+31*a4*a7*a3*a1^5+18*a4*a2^2*a1^7* a3+3*a4*a2^2*a1^6*a5+3*a4*a5*a1^4*a2^4+9*a4*a5^2*a1^4*a2^2+30*a4*a2^2*a3^4*a1^ 2-6*a4*a2^4*a3^2*a1^3+3*a4*a2^2*a3^3*a1^4-14*a4*a1^2*a5*a7^2-3*a2*a9*a3*a5*a7+ 13*a8*a4*a1^2*a2+7*a1*a8*a3*a2^2+4*a1*a8*a3*a9-a2*a1^2*a7^3+a7^2*a2*a1^5+a7^2* a4*a1^4+9*a1*a2^3*a4^4+17*a1^2*a2*a7*a3*a5^2+15*a4^2*a5*a3*a2*a1^4+18*a9*a4^2* a5*a1^2*a2-3*a7*a4^2*a1^3*a2*a3+36*a7*a8*a4^2*a1^2*a3+15*a4^2*a5*a2*a1^2*a11+ 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